ΤΡΙΓΩΝΑ

«ΕΙΔΗ  ΤΡΙΓΩΝΩΝ»

ð     Τρίγωνο  είναι  το  τμήμα  της  επίπεδης  επιφάνειας  που  περικλείεται  από  τρία  διαδοχικά  ευθύγραμμα  τμήματα.                                       

                                                          

ð     Κύρια  στοιχεία  ενός  τριγώνου:

α.)  οι  τρεις  πλευρές  του:  ΑΒ,  ΒΓ  και  ΓΑ

β.)  οι  τρεις  γωνίες  του: ΑΒΓ,  ΒΓΑ  και  ΓΑΒ

ð     Ένα  τρίγωνο  ως  προς  τις  γωνίες  του  μπορεί  να  είναι:

-         Οξυγώνιο,  όταν  έχει  και  τις  τρεις  γωνίες  του  οξείες.

-         Αμβλυγώνιο,  όταν  έχει  μια  αμβλεία  γωνία.

-         Ορθογώνιο,  όταν  έχει  μια  ορθή  γωνία.

             οξυγώνιο                                   αμβλυγώνιο                          ορθογώνιο

ð     Το  άθροισμα  των  γωνιών  κάθε  τριγώνου  είναι  180^ο  (ή  δυο  ορθές  γωνίες).

ð     Ένα  τρίγωνο  ως  προς  τις  πλευρές  του  μπορεί  να  είναι:

-         Ισόπλευρο,  όταν  έχει  και  τις  τρεις  πλευρές  του  ίσες.

-         Ισοσκελές,  όταν  έχει  τις  δυο  από  τις  πλευρές  του  ίσες.

-         Σκαληνό,  όταν  έχει  άνισες  και  τις  τρεις  πλευρές  του.

                ισόπλευρο                        ισοσκελές                                 σκαληνό

ð     Το  ισόπλευρο  τρίγωνο  είναι  και  ισογώνιο,  δηλ.  έχει  και  τις  τρεις  γωνίες  του  ίσες,  60^ο  την  καθεμία.

ð     Το  ισοσκελές  τρίγωνο  έχει  δύο  γωνίες  ίσες,  γιατί  απέναντι  από  ίσες  πλευρές  βρίσκονται  ίσες  γωνίες.

ð     Το  ορθογώνιο  τρίγωνο,  όταν  είναι  και  ισοσκελές,  έχει  τις  ίσες  γωνίες  του  45^ο  την  καθεμία.

ð     Περίμετρος  τριγώνου  είναι  το  άθροισμα  των  μηκών  των  πλευρών  του.

ð     Μπορούμε  να  κατασκευάσουμε  ένα  τρίγωνο,  αν  ξέρουμε:

-         δυο  πλευρές  και  την  περιεχόμενη  σ΄ αυτές  γωνίες

-         μια  πλευρά  και  τις  προσκείμενες  σ΄ αυτή  γωνία

Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.      Να  κατασκευάσεις  τα  τρίγωνα  που  έχουν  τα  παρακάτω  στοιχεία:

Τρίγωνο  ΑΒΓ:  πλευρές ΑΒ=4εκ,  ΑΓ=3εκ                            γωνία Α = 70ο	Ορθογώνιο  και  ισοσκελές  τρίγωνο  ΚΛΜ κάθετες  πλευρές  ΚΛ=ΛΜ=2εκ
Αμβλυγώνιο  τρίγωνο  ΠΡΣ πλευρές ΠΡ=4εκ.,  ΡΣ=3εκ.,  αμβλεία  γωνία Ρ=120ο	Ισόπλευρο  τρίγωνο  ΔΕΖ,  με  περίμετρο  9 εκ.
Σκαληνό  τρίγωνο  ΗΘΙ:  ΗΘ=3εκ.,  ΘΙ=2εκ.  και  Β=70ο.	Ισοσκελές  τρίγωνο  ΞΟΠ:  βάση ΞΟ=4εκ.                                              γωνίες Α=Β=50ο